給小學中年級的數學課

刮開的秘密

刮刮樂會不會讓你變有錢?
別聽大人講,也別聽我講 —— 你自己刮刮看就知道了。

你的錢包 一張 100 元
錢包剩下
1,000
買了幾張
0
總共中了
0
賺還是虧
0
好運旺旺來 NT$100
000001本遊戲為模擬

用手指或滑鼠在銀色區域上塗抹,把它刮開

先講一件事:結果早就印好了

你刮開的那一刻,並沒有在決定什麼。這張票是賺是虧,在工廠印出來的時候就決定了。刮得慢、刮得用力、換一隻手刮 —— 都不會改變裡面的數字。

刮十張看不出來,那就刮多一點

快轉:一次刮很多張

十張的運氣起伏很大,可能剛好賺、也可能全部槓龜。張數變多,真相就跑出來了。

花掉的錢
拿回來的錢
中獎的張數
最後結果
完全沒中
中獎,但只拿回本錢
真的賺到錢

按上面的按鈕,看刮很多張會發生什麼事

你會發現一件很酷的事

刮 100 張,結果每次都不太一樣。刮 10 萬張,不管你按幾次,答案都會停在差不多同一個數字
張數越多,運氣的影響越小,規則的影響越大。這叫做大數法則。

為什麼一定會虧

秘密在獎金表裡

每一種刮刮樂,背後都有一張表,寫清楚哪個獎會出現幾次。這不是秘密,是公開的。

「好運旺旺來」獎金結構 · 每張 100 元
結果多久出現一次平均放回
銘謝惠顧68.21%0.00 元
100 元20%(5 張 1 張)20.00 元
200 元9%(11 張 1 張)18.00 元
500 元2%(50 張 1 張)10.00 元
1,000 元0.7%(143 張 1 張)7.00 元
5,000 元0.08%(1,250 張 1 張)4.00 元
50,000 元0.006%(1.7 萬張 1 張)3.00 元
300,000 元0.0004%(25 萬張 1 張)1.20 元
你付 100 元,平均拿回63.20 元

把最右邊那一欄全部加起來,就是 63.20 元。你付出 100 元。

拿回 63.2
沒了 36.8
變成獎金,發還給買彩券的人 成本、店家佣金、政府的公益盈餘

所以,這不是騙人

彩券公司沒有偷改數字,也沒有作弊。它是光明正大地告訴你:這個遊戲平均每 100 元會少掉大約 37 元。少掉的那部分,一部分拿去做社會福利。
問題不在它騙你,而在很多人以為自己會是那個例外。

三個很容易上當的地方

陷阱

陷阱一:「中獎」不等於「賺錢」

刮到 100 元,聽起來中獎了 —— 但你本來就付了 100 元,一毛沒賺。
這款彩券約 32% 的票會中獎,可是真正賺到錢的只有 11.8%,大約每 8 張才有 1 張。
包裝上寫的「中獎率三成」,跟「三成的人會賺錢」是完全不同的兩件事。

陷阱二:連「100% 中獎」都會虧

台灣真的有整款都保證中獎的刮刮樂,一張 500 元,每一張都會中。聽起來穩賺?
它的平均回收是 350 元。每一張都中獎,可是平均每張還是少掉 150 元 —— 因為大部分中的獎,都比你付的錢少。

陷阱三:中比較多,政府會抽一筆

中獎金額 5,000 元以下完全不用繳稅,中多少拿多少。
一旦超過 5,000 元,就要扣 20% 所得稅,再加千分之四的印花稅,實際拿到手的只剩 79.6%

最容易搞錯的地方:扣的是「全部金額」,不是「超過的那一點」。

多中 1 元,少拿 1,019 元 —— 5,000 元的斷崖
中獎金額實際拿到發生什麼事
5,000 元5,000 元免稅,全拿
5,001 元3,981 元整整少 1,019 元
6,000 元4,776 元還是比 5,000 少
6,282 元5,000 元到這裡才追平
10,000 元7,960 元

看懂了嗎?中 5,0016,281 元的人,實際拿到的錢全部都比中 5,000 元的人少
這不是有人算錯,也不是誰在騙你 —— 規則本來就長這樣。多中一塊錢,反而虧一千。

那「這次一定會中」呢?

連續槓龜十張之後,會覺得下一張該中了吧。
不會。每一張票都是分開印的,它不知道你前面刮過幾張,也不會因為你可憐就給你獎。第十一張的機率,跟第一張一模一樣。

所以前面那個「拿回 63 元」,其實還要再打折

63 元是票面的平均。把稅算進去之後,這款彩券每 100 元真正回到你口袋的是 62.3 元。
差距不大,因為大獎很少中 —— 但方向永遠是同一邊:只會更少,不會更多。

用真的錢感受一下

如果每個星期買一張

一年 52 個星期,每次 100 元-5,200 元
平均會中回來+3,286 元
一年下來,平均少掉1,914 元

1,914 元大概是一台入門的腳踏車,或是 12 本你喜歡的書,或是全家吃兩頓不錯的晚餐。
而且這是平均 —— 有人會虧更多。十年就是 19,140 元。

上面那張表算的是票面金額。把稅也算進去,一年平均少掉的是 1,958 元,十年 19,580 元。

那頭獎呢?總有人中吧?

對,真的有人中,而且新聞會大大地報出來。
但新聞不會報那 25 萬個沒中的人 —— 因為那不好看,也報不完。你看到的世界,是被挑過的。

換個地方,同一套數學

夾娃娃機

刮刮樂大家都知道是靠運氣。夾娃娃機看起來不一樣 —— 好像夾得準就會贏。
但機台上有一個數字,會把真相說出來。

那個數字叫「保證取物金額」

台灣的法規規定,每一台夾娃娃機都必須把這個數字標在機台外面看得到的地方
它的意思是:投進去的錢累積到這個數字,機台就一定會讓你夾到

所以爪子夾不起來,很多時候不是你技術差 —— 是還沒投到那個數字。

算算看你到底付了多少 數字可以改
最多要投幾次
80 次
你最多付
800
娃娃值多少
150
等於幾倍價錢
5.3 倍

你最多會付 800 元,去換一個 150 元的東西。

法規也管到金額上限

保證取物金額不能超過 990 元,這是經濟部「自助選物販賣事業管理規範」訂的。
換句話說:規則允許一台機器,最多讓你花 990 元去換一個東西 —— 那個東西值多少,法規沒有規定要對得起來。

兩個看起來不一樣的遊戲,骨架其實一樣
刮刮樂夾娃娃機
看起來靠什麼運氣技術
其實由什麼決定印好的獎金表台主設定的金額
公開在哪裡獎金結構機台上的標示
你能不能改變它不能不能

那技術到底有沒有用?

有,但沒有你想的那麼有用。
看娃娃的姿勢、挑好夾的位置、判斷該不該推 —— 這些會讓你比平均省一點
可是機台的爪力、什麼時候給強爪、要投多少錢才保證夾到,全部是台主設定好的,你碰不到。

技術能做的,是在別人畫好的框框裡打得好一點。它不會讓框框消失。

最後

記住一句話就好

刮刮樂是一個「你付 100 元,平均拿回 63 元」的遊戲。
夾娃娃機是一個「你付到某個數字,才拿得到東西」的遊戲。

兩個都可以玩。那是花錢買刮開的三秒鐘、買夾中的那一下 —— 就像買一張電影票。
但如果你的目的是賺錢,那你選錯工具了 —— 這些遊戲從規則上就不讓你賺。

以後遇到任何要你花錢碰運氣的東西,先問一句:
「這件事的平均結果是什麼?」
問得出來,你就不會被騙了。